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建设银行没有短信提醒可能有以下几种原因。
1、短信服务未成功开通或开通后又被停用，部分情况下可能是因为客户的手机号码存在问题，或者账户资金未达到短信服务的最低标准，导致服务没有成功开通，有时也可能是客户自己取消了这项服务，对此，建议客户拨打建设银行的客服电话进行确认，如果确认是服务未开启，客户可以直接联系银行客服人员开通这项服务，如果账户余额不足导致服务失效，客户可以通过转账等方式增加账户余额，以满足短信服务的最低标准。
2、手机网络问题或手机运营商问题，如果手机网络连接不稳定或手机运营商出现问题，也可能导致短信提醒无法接收，此时可以尝试重启手机或检查手机网络连接是否正常，也可以尝试更换手机运营商的服务。
3、短信设置问题或短信被拦截，如果手机设置了短信拦截功能或者短信被归为垃圾短信屏蔽，也可能导致无法接收短信提醒，对此，建议客户检查手机的短信设置，确保短信接收功能正常开启，也可以在手机管家等应用中查看是否设置了短信拦截功能并关闭它，如果短信被归为垃圾短信屏蔽，可以在短信拦截功能中恢复这些短信。
具体原因需要根据实际情况判断，建议直接联系建设银行客服了解具体情况并寻求解决方案。